Contoh soal pemuaian panjang

1. Sebatang baja bersuhu 20^oC memiliki panjang 40 cm. Koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1. Pertambahan panjang baja dan panjang akhir baja pada suhu 70^oC adalah…..
Pembahasan
Diketahui :
Pertambahan suhu (ΔT) = 70^oC – 20^oC = 50^oC
Panjang awal (L₁) = 40 cm
Koefisien muai panjang baja (a) = 10^{-5 o}C^-1
Ditanya : Pertambahan panjang (ΔL) dan panjang akhir (L₂)
Jawab :
a) Pertambahan panjang (ΔL)
ΔL = α L₁ ΔT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 cm)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) cm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Panjang akhir (L₂)
L₂ = L₁ +ΔL
L₂ = 40 cm + 0,02 cm
L₂ = 40,02 cm

2. Suatu logam mengalami perubahan suhu dari 30^oC menjadi 80^oC. Jika panjang akhir logam adalah 115 cm dan koefisien muai panjang logam 3.10^{-3 o}C^-1, maka panjang awal logam dan pertambahan panjang logam adalah…..
Pembahasan
Diketahui :
Pertambahan suhu (ΔT) = 80^oC – 30^oC = 50^oC
Panjang akhir (L₂) = 115 cm
Koefisien muai panjang logam (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Ditanya : Panjang awal (L₁) dan pertambahan panjang (ΔL)
Jawab :
a) Panjang awal (L₁)
Rumus pertambahan panjang :
ΔL = α L₁ ΔT
Rumus panjang akhir :
L₂ = L₁ +ΔL
L₂ = L₁ + α  L₁ ΔT
L₂ = L₁ (1 + α ΔT)
115 cm = L₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1)(50^oC)
115 cm = L₁ (1 + 150.10^-3)
115 cm = L₁ (1 + 0,15)
115 cm = L₁ (1,15)
L₁ = 115 cm / 1,15
L₁ = 100 cm

b) Pertambahan panjang (ΔL)
ΔL = L₂ – L₁
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 cm

3. Ketika bersuhu 25^oC panjang kaca adalah 50 cm. Setelah dipanaskan, panjang kaca menjadi 50,9 cm. Koefisien muai panjang kaca α = 9 x 10^-6 C^-1. Suhu akhir kaca adalah….
Pembahasan
Diketahui :
Panjang awal (L₁) = 50 cm
Panjang akhir (L₂) = 50,09 cm
Pertambahan panjang (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
Koefisien muai panjang kaca (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
Suhu awal (T₁) = 25^oC
Ditanya : Suhu akhir kaca (T₂)
Jawab :
ΔL = α  L₁ ΔT
ΔL = α  L₁ (T₂ – T₁)
0,09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ – 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ – 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ – 25
0,002 x 10⁵ = T₂ – 25
2 x 10² = T₂ – 25
200 = T₂ – 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
Suhu akhir kaca adalah 225^oC.

4. Logam dengan panjang awal 1 meter bertambah panjang menjadi 1,02 m setelah mengalami perubahan suhu sebesar 50 Kelvin. Tentukan koefisien muai panjang logam!
Pembahasan
Diketahui :
Panjang awal (L₁) = 1 meter
Panjang akhir (L₂) = 1,02 meter
Perubahan panjang (ΔL) = L₂ – L₁ = 1,02 meter – 1 meter = 0,02 meter
Perubahan suhu (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
Ditanya : Koefisien muai panjang logam
Jawab :
ΔL = α L₁ ΔT
0,02 meter = α  (1 meter)(50^oC)
0,02 = α  (50^oC)
α  = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α  = 4 x 10^{-4 o}C^-1